(6)一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
答案:534根。
首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回;
然后驼1000根萝卜前进,至x1公里处取x1根萝卜,让驴子恰好驼1000根萝卜;
继续前进至距起点x2公里处,放下1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回,
到x1公里处恰好把萝卜吃完,再取x1根萝卜返回起点;
最后驼走一千根萝卜,行至x1、x2处依次取走所有萝卜,再行至终点。
x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和(x2-x1),在这个不等式约束条件下,求得两处剩余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。
最后求的x1=200,x2=1600/3。
驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜,也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整,为2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。
(7)话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 ......
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;
第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;
第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;
第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;
第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;
最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。
(8)某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但他有时说真话有时说假话,只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话,但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话,前个人说假话的时候就说假话,这两个岛民用举左或右手的方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话,你也不知道他是这两种类型的哪一种,你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下?(提示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)
答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为ABC(其实都没用到C)
第一个问题问A:宝藏在山上吗?
第二个问题问B:A答对了吗?
第三个问题问B:1+1=2对吗?
好,现在第一问我们不知道A回答的是“是”还是“否”,也不知道A回答的真还是假,只是知道A举的手是左手还是右手,那先不管他。
看第二问,不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是对的,B在第二问的时候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话).
还是一样的,不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是错的,B在第二问的时候也答错,所以他还是应该回答“是”。
所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思;
第三问:现在知道左右手是什么意思了,那只要知道B刚才的回答是真还是假,就能确定A是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如1+1=2是吗?
还有个方法:
首先随便问一个人:你是不是说真话
那个人一定会举起代表 是 的那只手
因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手
他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手
所以可以由此得出、那只手代表 是
然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗?
中岛民回答的一定是正确答案
也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是
若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上
若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
(9)说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果3个人一桌,多2个人。
如果5个人一桌,多4个人。
如果7个人一桌,多6个人。
如果9个人一桌,多8个人。
如果11个人一桌,正好。
请问这屋里多少人
答案:2519个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以
因为9是3的3倍所以3不算
根据题目可以得出规律
是 5、 7 、9 的倍数少一
于是将5×7×9=315
然后算出315的倍数除以11的周期
得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共11个,因为是除以11的嘛,有简便算法不用一个个试的
因为315-1要被11整除..所以取周期余1的。
(10)有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办?
答案:可以买12副餐具。
一把勺子和叉子的钱是1/21 一把小刀的钱是1/28..
一套的总价是1/21+1/28=1/12..
所以可以买12套..所有钱都用完了。
(11)一个小偷被警查发现
警查就追小偷,小偷就跑
跑着着跑着,前面出现条河
这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树
树高12米,树上叶子都光了
小偷围着个围脖长6米
问小偷如何过河跑?
答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千,
围脖和树干成45度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。
另外还参考了一下别人的答案
有人说根据题目可以得出当时是冬天..
所以..水面结冰..跑了过去